Conditions for Extremal Values of the Optical Dielectric Constant in Binary Mixtures

According to Wemple the “static” electronic constant \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document}(0, x) of a binary mixture (x the composition) is interpreted as the ratio of two characteristic energy functions Ed(x) and E0(x) described by a fractional linear interpolation, connecting them with the chemical structure of the original substances. Simple algebraic operations yield the existence conditions for relatively low (\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document} < ϵ1, ϵ2) or high (\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document} > ϵ1, ϵ2) values of \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document}. These inequalities connect optical with stoichiometric coefficients. Despite their restrictive nature it should be possible to find out suitable material combinations. Corresponding hypothetical combinations are indicated for the four characteristic cases. Die „statische”︁ elektronische dielektrische Konstante \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document}(0, x) einer binären Mischsubstanz (x Mischungsverhältnis) wird nach Wemple als der Quotient zweier charakteristischer Energiefunktionen Ed(x) und E0(x) aufgefaßt, für die gebrochen lineare Interpolationsformeln angenommen werden, welche diese Größen mit der chemischen Struktur der Ausgangsstoffe verknüpfen. Mittels einfacher algebraischer Operationen lassen sich die Bedingungen dafür herleiten, daß die Mischung ein tieferes oder höheres \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \mathop \varepsilon \limits^ - $\end{document} aufweist als beide Ausgangsstoffe. Diese Ungleichungen verbinden optische Daten mit stöchiometrischen Koeffizienten. Trotz deren restriktiver Natur sollten sich dennoch geeignete Substanzkombinationen finden lassen, für die hypothetische Beispiele in den vier möglichen Fällen angegeben werden.