张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

TP391; 为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术.首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面.为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法.分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性.最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高.此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因...

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	浙江大学学报（理学版） 2022-11, Vol.49 (6), p.682-690
Hauptverfasser:	全浩荣, 刘成志, 李军成, 杨炼, 胡丽娟
Format:	Artikel
Sprache:	chi
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	TP391; 为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术.首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面.为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法.分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性.最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高.此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性.
ISSN:	1008-9497
DOI:	10.3785/j.issn.1008-9497.2022.06.006