不完全信息下的AHP优化决策方法研究

针对在紧急情况下，比如战争或灾难中利用AHP进行决策时，由于决策时间紧迫、信息掌握不完全、决策者经验限制等因素，通常会导致决策信息的不完全，提出一套完整的基于残缺判断矩阵的分析和优化的解决方案。首先，给出了残缺判断矩阵的相关定义和性质，研究了残缺判断矩阵的有效性判断的基本原理，并给出了连通图判定方法；对于无效残缺判断矩阵，通过增补最少的元素实现所有方案的互连通，从而使其成为有效残缺判断矩阵；对于有效残缺判断矩阵，提出以未知数填充残缺矩阵，构建以一致性比率最小为目标的优化决策模型；对于优化模型仍不能达到满意一致性的情形，从基本回路的不一致性分析人手，找出具有最大CR和的元素作为最不一致元素，在[1／9，9]区间上选出使得CR和最小的值作为该元素修正值，然后再构建优化模型实现最优化增补；根据以上原理，利用Matlab编程，开发了残缺判断矩阵的AHP相关决策工具软件。最后，通过算例分析验证了方法的可行性和有效性，证明了开发的软件能够满足紧急状态下决策的时效性要求，同时，通过与已有方法的对比证明了该方法更为有效。