对一道数列题错解的思考

<正>例1已知数列{an}中,a1=3且2an+1=Sn+1+Sn（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.有学生这样解:∵2an+1=Sn+1+Sn①,∴2an=Sn+Sn-1②,①-②式得2an+1-2an=Sn+1-Sn+Sn-Sn-1=an+1+an,即an+1=3an,∴{an}是以a1=3为首项,公比q=3的等比数列,∴an=a1qn-1=3n.在教师看来,这么简单的题学生也会错,有点不可思议.其实,学生作为教学的主体,他们首先会对与自己产生共鸣的刺激最强的信息作出反应,并不考虑对错地应用这些信息.如巴班斯基所说:"学生还没有充分具备这些能力,他们往往不会找重点,不会逻辑分明地处置学过的问题和概念,把非本质的内容列入计划而疏忽了重点.必须努力克服这些缺陷."如何克服此类缺陷,以期更有效、更灵活地学习呢?