一种求解大型离散不适定问题的正则化随机Kaczmarz算法

O241.6; Tikhonov正则化是求解线性离散不适定问题的有力工具,然而,针对大规模问题的有效方法仍然缺乏.Kaczmarz方法由于其简单性,是求解大型线性方程组的有效迭代投影算法.因此,本文结合Tikhonov正则化和随机Kaczmarz方法,提出了一种求解大型离散不适定问题的正则化随机扩展Kaczmarz(Regularized randomized extended Kaczmarz,RREK)算法,同时证明了算法的收敛性.数值实验表明,与现有的随机扩展Kaczmarz(Ran?domized extended Kaczmarz,REK)方法相比,该算法具有更高的精度,图像恢复质量...

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	南京航空航天大学学报（英文版） 2020, Vol.37 (5), p.787-795
Hauptverfasser:	刘凤鸣, 王正盛, 杨思雨, 徐贵力
Format:	Artikel
Sprache:	chi
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	O241.6; Tikhonov正则化是求解线性离散不适定问题的有力工具,然而,针对大规模问题的有效方法仍然缺乏.Kaczmarz方法由于其简单性,是求解大型线性方程组的有效迭代投影算法.因此,本文结合Tikhonov正则化和随机Kaczmarz方法,提出了一种求解大型离散不适定问题的正则化随机扩展Kaczmarz(Regularized randomized extended Kaczmarz,RREK)算法,同时证明了算法的收敛性.数值实验表明,与现有的随机扩展Kaczmarz(Ran?domized extended Kaczmarz,REK)方法相比,该算法具有更高的精度,图像恢复质量更优.
ISSN:	1005-1120