从重要极限到泰勒公式
极限lim x→0sinx/x=1说明当x→0时,sinx≈x,这其实是函数f（x）=sinx在x0=0处的一次近似式,一般地,如果函数在x0处可导,则其一次近似式为f（x）≈f（x0）＋f＇（x0）（x-x0）,误差为x-x0的高阶无穷小.为了进一步减小误差,提高精确度,扩大使用范围,就需要使用泰勒公式：f（x）=f（x0）＋f＇（x0）（x-x0）＋f″（x0）/2!（xx0）^2＋…＋f（n）（x0）/n!（x-x0）^n＋f（n＋1）（ξ）/（n＋1）!（x-x0）^n＋1,其中ξ在x0和x之间....
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| Veröffentlicht in: | 洛阳师范学院学报 2015-08, Vol.34 (8), p.23-25 |
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| Format: | Artikel |
| Sprache: | chi |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
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| Zusammenfassung: | 极限lim x→0sinx/x=1说明当x→0时,sinx≈x,这其实是函数f（x）=sinx在x0=0处的一次近似式,一般地,如果函数在x0处可导,则其一次近似式为f（x）≈f（x0）＋f＇（x0）（x-x0）,误差为x-x0的高阶无穷小.为了进一步减小误差,提高精确度,扩大使用范围,就需要使用泰勒公式：f（x）=f（x0）＋f＇（x0）（x-x0）＋f″（x0）/2!（xx0）^2＋…＋f（n）（x0）/n!（x-x0）^n＋f（n＋1）（ξ）/（n＋1）!（x-x0）^n＋1,其中ξ在x0和x之间. |
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| ISSN: | 1009-4970 |