轨迹为抛物线的一个充要条件

在人教版《数学》（第二期）第119页,给出了习题7：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证：y1y2=-p^2.综观文中关于抛物线有关的例题与习题,许多都与过焦点的一条弦有关.例如,第118页例3：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.第123页习题6：过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M,求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。