一类时间-空间Riesz分数阶扩散方程的数值方法

O175.8; 文章研究了一类带齐次Dirichlet边界条件的时间空间Riesz分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,其误差估计为O(△x2),△x是空间步长.在时间上,采用Diethelm方法离散导数,其误差估计为O(△t2-α),其中△t为时间步长.进一步得到了求解时间空间Riesz分数阶扩散方程的有限差分格式,并用最大范数法证明了稳定性和收敛性.最后,用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性....

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Veröffentlicht in:	长治学院学报 2022, Vol.39 (2), p.1-113
1. Verfasser:	邢艳元
Format:	Artikel
Sprache:	chi
Online-Zugang:	Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:	O175.8; 文章研究了一类带齐次Dirichlet边界条件的时间空间Riesz分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,其误差估计为O(△x2),△x是空间步长.在时间上,采用Diethelm方法离散导数,其误差估计为O(△t2-α),其中△t为时间步长.进一步得到了求解时间空间Riesz分数阶扩散方程的有限差分格式,并用最大范数法证明了稳定性和收敛性.最后,用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.
ISSN:	1673-2014
DOI:	10.3969/j.issn.1673-2014.2022.02.002