关于三次Diophantine方程x~3-1=3py~2

关于三次Diophantine方程x~3-1=3py~2

设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解（x,y）.根据上述结果可知：当p〈100时,该方程仅当p=37时有正整数解（x,y）.

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Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:贺州学院学报 2012, Vol.28 (3), p.126-127
1. Verfasser: 刘志伟 汤干文 古媛
Format: Artikel
Sprache:chi
Schlagworte:
Pell方程
Petr组
三次Diophantine方程
Online-Zugang:Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解（x,y）.根据上述结果可知：当p〈100时,该方程仅当p=37时有正整数解（x,y）.
ISSN:1673-8861