基于迹函数的negabent函数构造

TN918.2; Negabent函数是一种具有最优自相关性、较高非线性度的布尔函数,在密码学、编码理论及组合设计中都有着广泛的应用.该文基于有限域上的迹函数,将其与置换多项式相结合,提出两种构造negabent函数的方法.所构造的两类negabent函数均具备Trk1(λx2k+1)+ Trn1(ux)Trn1(vx)+ Trn1(mx)Trn1(dx)形式:构造方法1通过调整λ,u,v,m中的3个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,能得到λ(2n-1-2)(2n-1)(2n-4)个negabent函数;构造方法2通过调整λ,u,v,m,d中的4个参数来获得negabent函数,特别地,当λ≠1时,至少能够得到λ 2n-1[(2n-1-2)(2n-1-3)+ 2n-1-4]个negabent函数.