An application of hierarchical linear modeling: OKS-2006 science test achievement

Problem Durumu: Son yıllarda iç içe geçmiş veri yapısı sergileyen verilerde aşamalı doğrusal modelleme (ADM) sıkça kullanılmaktadır. Veriler iç içe geçmiş veri yapıları sergiledikleri zaman, klasik doğrusal modellere ilişkin başlıca varsayımların (veri grubundaki gözlemlerin, veri grubundaki diğer gözlemlerle olan bağımsızlığı) ihlal edildiği bir yapıya sahip olurlar. Örneğin, eğitimde sıkça öğrencilerin çeşitli alanlardaki başarı puanları incelenir ve eğitim sisteminde öğrenciler sınıflardan (eğitim aldıkları ortamlardan), sınıflarda içinde bulundukları okullardan bağımsız olarak düşünülemez. Öğrenciler, aynı sınıfın içinde ortak bir öğretmeni, ortak bir öğretme sitilini ve ortak bir öğrenme deneyimlerini paylaşırlar. Bu ortak deneyimler nedeniyle, öğrenci başarı puanları, aynı sınıfın içindeki diğer öğrencilerin başarı puanlarıyla doğrudan ilişkilidir ve bağımsız olarak düşünülemez. Aşamalı ya da iç içe geçmiş verilere standart regresyon eşitlikleri uygulandığında da bazı problemlerle karşılaşılır. En temel problem gözlemlerin bağımsızlığı sorunudur. Standart regresyon modellerinde değişkenlerin birbirinden bağımsız olma koşulu hiyerarşik verilerde bozulduğundan hiyerarşik yapılarda bulunan gözlemler, birbirlerine, tesadüfî yolla örneklenen gözlemlerden daha çok benzer olma eğilimindedirler. ADM'de değişkenler birkaç şekilde modellenebilir. Bu çalışmada ADM'de değişkenlerin 3 farklı şekilde modellemesi açıklanmıştır. 1-ADM'de Koşulsuz Modelleme Ya Da Tesadüfî Etkili ANOVA 2- Düzey 1 Denklemine Kestiriciler Ekleme 3- Düzey 1 ve 2 Denklemine Kestiriciler Ekleme Problem Statement: Recent research has commonly used hierarchical linear models (HLMs). Also known as multilevel models, HLMs can be used to analyze a variety of questions with either categorical or continuous dependent variables. With hierarchical linear models, each level (e.g., student, classroom, and school) is formally represented by its own submodel. This study presents detailed descriptions of practical procedures to conduct nested data analysis using HLM. Purpose of Study: The purpose of this study was to illustrate the use of HLMs to identify the effects of school districts and students' gender on students' science achievement. Methods: A stratified random sampling method was used for the study, and the data was gathered from 10,727 students nested in 81 school districts. HLM 6.02 was used in order to build a two-level HLM model. In the analysis, a one-way ANOVA with random effects model wa