La noción de límite en libros de texto españoles de segunda enseñanza del siglo XIX

Gobierno de Aragón, grupo de investigación de referencia «Investigación en Educación Matemática» (S60_23R) El proceso de formalización y aritmetización de la noción de límite tuvo lugar esencialmente durante el siglo xix. Durante esa época, la actividad matemática en España estuvo muy orientada a la producción de libros de texto. Así, en este trabajo se estudia la presencia de dicha noción en las obras de segunda enseñanza utilizadas en España a lo largo del siglo xix y se identifican los distintos fenómenos intuitivos y formales que aparecen en ellas. Se aborda una investigación documental de carácter exploratorio y descriptivo, según el método histórico. A partir del análisis exhaustivo de 27 obras, se aprecia una clara tendencia a incluir el límite en obras dedicadas al álgebra y la aritmética, frecuentemente vinculado a las sucesiones y utilizando un sistema de representación verbal. Entre los fenómenos organizados a partir de los diferentes límites predominan los de un enfoque formal. The process of formalization and arithmetization of the notion of limit took place essentially during the 19th century. During that period, the mathematical activity in Spain was very much oriented towards the production of textbooks. In this paper, we study the presence of this notion in the secondary education textbooks used in Spain during the 19th century, and we identify the different intuitive and formal phenomena that appear in them. We carried out documentary research of an exploratory and descriptive character, following the historical method. From the exhaustive analysis of 27 works, we see a clear tendency to include the limit mainly in works dedicated to algebra and arithmetic, frequently linked to successions, and using verbal representation. Among the phenomena organized on the basis of the different limits, those with a formal approach prevail.