Aportes metodológicos en la estimación de tamaños de muestra en estudios poblacionales de prevalencia

Esta tesis doctoral aborda la aplicación de seis enfoques estadísticos que se utilizan para estimar tamaños de muestra en poblaciones multinomiales los que corresponden a: Angers (1974), Tortora (1978), Thompson (1987), Cochran (1977), Bromaghin (1993) y Fitzpatrick & Scott (1987), dichos enfoques están ampliamente discutidos en la literatura del muestreo estadístico pero generan controversia al momento de aplicarlos en estudios de salud dado a que no siempre permiten conjugar costos, representatividad y tamaños de muestra adecuados para un esquema de muestreo aleatorio simple y muestreo complejo de poblaciones en donde la variable de diseño o estudio corresponde a una distribución de tipo multinomial. Se discute inicialmente como la utilización de la máxima varianza cuando la variable de diseño con k=2 categorías entrega estimaciones de prevalencias considerando un valor P=0,50 para estimar dicho tamaño muestral, sin conocer valores previos de dicho estimador lo que entrega estimaciones sesgadas. Posteriormente se simularon poblaciones teóricas para variables de k=3, 4, 5, 6 y 7 categorías, generando 25 poblaciones distintas de tamaño N=1.000.000 que variaban según distintos valores de proporciones para las distintas categorías. Para dichas poblaciones se extrajeron mediante muestro aleatorio simple, muestras de distintos tamaños que fueron estimadas mediante los seis enfoques mencionados anteriormente que consideraron distintos valores de errores muestrales, posteriormente se evaluó el desempeño de estos mediante: 1) Tamaño de muestra, 2) Nivel de confianza real, 3) Estimador promedio, 4) Sesgo y 5) Mediana del Error cuadrático medio. Luego la discusión se enfoca en la determinación de que método analizado entrega mejores tamaños de muestra y estimaciones considerando distintos escenarios en donde las categorías consideradas van desde k=3 a k=7, finalmente se propone y discute la utilización de las medidas de incertidumbre o entropía de Shannon para estudiar la incertidumbre asociada a los vectores estimados mediante los distintos métodos. This dissertation addresses the application of six statistical approaches used to estimate sample sizes in multinomial populations which correspond to: Angers (1974), Tortora (1978), Thompson (1987), Cochran (1977), Bromaghin (1993) and Fitzpatrick & Scott (1987), such approaches are widely discussed in the literature of statistical sampling but generated controversy when applying in health studies because they do not