Identification et estimation de semi-martingales representables par rapport a un brownien a un indice double

On utilise la variation quadratique et les variations produit à des niveaux différents pour identifier la partie martingale faible (soit théoriquement, supposant ces processus variations connus, soit statistiquement, au vu de l'observation d'une trajectoire). Pour estimer le terme à variations bornées B de la semi-martingale Z=Y+B, on étudie le comportement de Z sous un changement de probabilité. Ceci nous conduit à nous intéresser aux martingales exponentielles, ainsi qu'aux changements de probabilité conforme (i.e. préservant F 4). Lorsque la partie martingale de Z est forte, on établit un résultat d'absolue-continuité entre les mesures associées à Z et à Y.