Ideias-base de Função Mobilizadas por Estudantes dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental em Situações de Proporção Simples

Resumo Esta pesquisa tem seu alicerce na Didática da Matemática. A Teoria dos Campos Conceituais respaldou a elaboração do instrumento de pesquisa e as análises dos dados produzidos. Teve por objetivo identificar que ideias-base de função são mobilizadas por estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental ao resolverem situações de divisão por cota e multiplicação. Para o seu desenvolvimento, foram elaboradas 4 situações da classe proporção simples, das quais analisamos neste artigo duas delas, das subclasses cota e multiplicação um para muitos. O instrumento de pesquisa foi desenvolvido por 12 estudantes de uma turma do 5º ano do Ensino Fundamental. A análise dos dados ocorreu a partir de gravações em áudio dos diálogos das duplas de estudantes e de suas produções escritas. Nas análises, há indicativos de que as ideias-base de função correspondência, dependência, regularidade e variável foram manifestadas por todos os participantes do estudo na situação envolvendo multiplicação um para muitos e, na situação envolvendo cota, apenas dois estudantes não manifestaram nenhuma ideia-base. A ideia-base generalização foi manifestada por quatro estudantes para a situação envolvendo cota. A partir dos resultados e com base na Teoria dos Campos Conceituais, inferimos que as situações multiplicativas sejam propostas desde os Anos Iniciais, considerando a variedade de subclasses, para que as ideias-base de função sejam desenvolvidas pelos estudantes durante todo o processo escolar. Abstract This research has its foundation in the Didactics of Mathematics. The Theory of Conceptual Fields supported the elaboration of the research instrument and the analysis of the data produced. The objective was to identify which basic ideas of function are mobilized by students of the 5th grade of Elementary School when solving division situations by quota and multiplication. For its development, four situations of simple proportion class were elaborated, from which two of them are analyzed in this article, from the quota and one-to-many multiplication subclasses. The research instrument was developed by 12 fifth-graders. Data analysis took place from audio recordings of the dialogues of the pairs of students and from their written productions. These analyses point to the fact that the base ideas of function correspondence, dependence, regularity, and variable were manifested by all participants in the situation involving one-to-many multiplication, and in the situation involving quota, on