Inter-relações entre Domínios Matemáticos: a integração do NAG em um modelo praxeológico alternativo

Resumo Neste artigo, cujo objetivo é discutir condições de implementação de um Modelo Praxeológico Alternativo – MPA, embasado em inter-relações entre domínios matemáticos, são apresentados aspectos epistemológicos-históricos de três grandes domínios matemáticos e algumas noções de base da Antropologia da Didática, para posterior apresentação de características de um MPA. É feito um recorte para três domínios matemáticos, a saber: numérico-algébrico e geométrico – NAG. Consideramos estas inter-relações NAG a partir da utilização das mesmas em dois exemplos de tarefas. O estudo em discussão, trata-se de um desdobramento de uma investigação sobre inter-relações entre domínios matemáticos na re(construção) de modelos praxeológicos. O método ensejado se inspirou na análise praxeológica, noção da Teoria Antropológica do Didático proposta por Yves Chevallard. A proposição do MPA-NAG é viável nas práticas institucionais, desde que se volte atenção para o tipo de tarefa a ser proposta, o que a coloca num lugar central na discussão de modelos praxeológicos alternativos em contraposição aos dominantes. Abstract In this paper, which objective is to discuss the conditions of implementation of an alternative praxeological model – APM, based on interrelationships between mathematical domains, we present epistemological-historical aspects of three major mathematical domains, and some basic notions of didactics anthropology, to subsequent presentation of characteristics of an MPA. A cut is made for three mathematical domains, namely: numeric-algebraic and geometric – NAG. We consider these NAG interrelationships by using them in two task examples. The study under discussion is an offshoot of an investigation into interrelationships between mathematical domains in the re (construction) of praxeological models. The method was inspired by the praxeological analysis, notion of the Anthropological Theory of Didactics proposed by Yves Chevallard. The APM-NAG proposition is viable in institutional practices if attention is given to the type of task to be proposed, which places it at the center of the discussion of alternative praxeological models as opposed to dominant ones.