Estimación-identificación como filtro digital integrado: descripción e implementación recursiva

La teoría de filtrado digital en el proceso de identificación permite conocer la dinámica interna de los estados del sistema de referencia, considerado como caja negra o sistema base, que proporciona sus señales de entrada y de salida, que para el identificador es información esencial que forman parte de las acciones de identificación. Las acciones desarrolladas por el identificador consideran a la matriz de transición descrita por la función exponencial de los parámetros internos de la caja negra, la identificación de los estados con un retardo, la matriz de ganancias formada por error de correlación de convergencia y el proceso de innovación construido por la salida de ruido del sistema de referencia y el resultado de identificación. En el sistema de referencia visto como una caja negra, tanto los parámetros como los estados internos requieren ser descritos de alguna forma. Entre ambas descripciones, la más grave es la identificación de estados, al depender de la matriz de transición que está en función de los parámetros internos también por describir. Así que en la estructura del identificador, la matriz de transición se convierte en un problema esencial por resolver, muchas veces minimizado por el hecho de utilizar heurísticas que de algún modo permiten seleccionar una matriz de transición para minimizar el error de identificación. En este documento se propone un estimador como descriptor de los parámetros internos (técnica necesaria para conocer la dinámica interna de las ganancias de la caja negra), que permite generar la matriz de transición requerida por el identificador; respecto a la matriz de ganancia, el error de identificación (expresado por el segundo momento de probabilidad en forma recursiva) afecta el identificador como un algoritmo de adaptación. Y así lograr una tasa de convergencia adecuada. Es así como el filtro digital esta construido con dos acciones: la estimación y la identificación; interconectadas por la adaptación generada por la ganancia que ajusta dinámicamente los niveles del identificador para llegar la convergencia, deseada y que se puede observar en los resultados de la simulación.