Global weak solutions to the weakly dissipative Degasperis–Procesi equation
The global weak solutions for the Degasperis–Procesi equation with weakly dissipative term are investigated. Provided that u 0 ∈ H 1 ( R ) , y 0 = ( 1 − ∂ x 2 ) u 0 ∈ M ( R ) , supp y 0 − ⊂ ( − ∞ , x 0 ) and supp y 0 + ⊂ ( x 0 , ∞ ) , the existence and uniqueness of global weak solutions for the equ...
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| Veröffentlicht in: | Nonlinear analysis 2011-10, Vol.74 (15), p.4961-4973 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | eng |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
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| Zusammenfassung: | The global weak solutions for the Degasperis–Procesi equation with weakly dissipative term are investigated. Provided that
u
0
∈
H
1
(
R
)
,
y
0
=
(
1
−
∂
x
2
)
u
0
∈
M
(
R
)
,
supp
y
0
−
⊂
(
−
∞
,
x
0
)
and
supp
y
0
+
⊂
(
x
0
,
∞
)
, the existence and uniqueness of global weak solutions for the equation are shown to be true in the space
W
l
o
c
1
,
∞
(
R
+
×
R
)
∩
L
l
o
c
∞
(
R
+
;
H
1
(
R
)
)
. |
|---|---|
| ISSN: | 0362-546X 1873-5215 |
| DOI: | 10.1016/j.na.2011.04.051 |