Mapping of scalp potentials by surface spline interpolation

Evoked potentials and EEGs record punctuate electrical activity at electrode sites. To represent the overall potential distribution on the entire scalp it is necessary to interpolate between these sampled values. Surface splines are mathematical tools for interpolating functions of two variables. In comparison to the classical methods of interpolation, based on linear combination of the potentials of the 4 nearest electrodes, spline methods are smoother, give more precisely located extrema and converge faster toward the ‘true’ potential surface when the number of recording electrodes is increased. These advantages are at the expense of lengthier computation time. Les potentiels évoqués comme l'électroencéphalographie n'enregistrent l'activité électrique du scalp qu'en des points précis correspondant à l'emplacement des électrodes. Pour avoir une représentation globale de la distribution du potentiel sur le scalp, il est nécessaire d'interpoler entre ces points de mesure. Les surfaces splines permettent d'effectuer de telles interpolations bi-dimensionnelles. Par comparaison avec la méthode d'interpolation couramment utilisée basée sur la combinaison linéaire des potentiels des 4 plus proches électrodes la méthode des splines donne des surfaces plus régulières, les extrêmes sont mieux localisés et quand on augmente le nombre d'électrodes, les surfaces obtenues convergent plus rapidement vers la ‘vraie’ surface. En contrepartie le calcul de ces fonctions est plus long.