Solution of the inverse radiation problem for inhomogeneous and anisotropically scattering media using a Monte Carlo technique

An analysis is presented for the solution of the inverse radiation problem using a Monte Carlo technique. For inhomogeneous planar media, the profile of the single scattering albedo is obtained from the inverse analysis. For homogeneous, anisotropically scattering media, the single scattering albedo and the asymmetry factor are recovered. A step phase function approximation is used to account for the anisotropic scattering in the medium. The confidence bounds on the estimated parameters for errors in the input data are evaluated. The results show that the medium properties can be recovered with high accuracy even if there is up to 10% error in the input data. The primary advantage of the Monte Carlo method is that a single direct solution yields the coefficients of a multivariate polynomial for each set of observation data, which are then used to obtain the medium properties by a non-linear least-square minimization technique. On présente une analyse de résolution du problème inverse de rayonnement par une technique Monte Carlo. Pour un milieu planaire non homogène, le profil de l'albedo est obtenu par l'analyse inverse. Pour des milieux homogènes, diffusant anisotropiquement, l'albedo et le facteur d'asymétrie se recouvrent. On utilise une approximation pour fonction échelon pour tenir compte de la diffusion anisotrope dans le milieu. Les limites de confiance dans l'estimation des paramètres sont évaluées. Les résultats montrent que les propriétés du milieu peuvent être retrouvées avec une grande précision même s'il y a 10% d'erreur dans les données d'entrée. Le principal avantage de la méthode Monte Carlo est qu'une solution unique directe fournit les coefficients d'un polynôme à multivariable pour chaque ensemble de données, qui sont ensuite utilisés pour obtenir les propriétés du milieu par une technique non linéaire de minimisation par moindres carrés. Für die Lösung des inversen Strahlungsproblems wird unter Verwendung der Monte-Carlo-Méthode ein Ansatz vorgestellt. Die inverse Berechnung ergibt für inhomogene ebene Medien das Profil des Albedo durch Einfachstrahlung. Für homogene, anisotrop streuende Medien werden das Einfach-Streuungsalbedo und der Asymmetrie-Faktor angegeben. Die anisotrope Streuung in Medien wird mit Hilfe einer Sprungfunktion angenähert. Fehler in den Eingabedaten verursachen eine bestimmte Unsicherheit bei den berechneten Parametern—deren Vertrauensgrenzen werden berechnet. Die Ergebnisse zeigen, daβ die Eigenschaften des Mediu