The effect of a short unheated length and a concentrated heat source on the heat transfer through a turbulent boundary layer

An approximate analytical solution of heat transfer through a two-dimensional turbulent boundary layer with variable heat flux along a flat plate is derived. The effect of a short unheated length on a wall is investigated. In addition, the effect of the combination of a short unheated length and a heated line source midway along the adiabatic strip is evaluated. Numerical solutions are also carried out, utilizing a finite difference marching procedure for parabolic type equations in boundary layers. Results are presented for heat transfer solutions both as a function of distance from the leading edge and as a function of local parameters. On établit une solution analytique approchée du transfert thermique à travers une couche limite turbulente bidimensionnelle avec flux thermique variable le long d'une plaque plane. L'effet d'une petite longueur non chauffée sur la paroi est étudié. En outre on évalue l'effet de la combinaison d'une zone courte non chauffée et d'une source linéaire au milieu de la bande adiabatique. Des solutions numériques sont données qui utilisent une technique aux différences finies pour les équations paraboliques de couche limite. Des résultats sont présentés qui donnent le transfert thermique à la fois en fonction de la distance au bord d'attaque et des paramétres locaux. Es wird eine analytische Näherungslösung für den Wärmetransport durch eine zweidimensionale turbulente Grenzschicht entlang einer ebenen, unterschiedlich beheizten Platte hergeleitet. Der Einfluβ einer kurzen unbeheizten Strecke an der Wand wird untersucht. Zusätzlich wird der kombinierte Einfluβ einer kurzen unbeheizten Strecke und einer linienförmigen Wärmequelle in der Mitte des adiabaten Streifens untersucht. Die parabolischen Grenzschichtgleichungen werden mit Hilfe eines Finite-Differenzen-Verfahrens numerisch gelöst. Die Ergebnisse für den Wärmeübergang werden als Funktion der Lauflänge und als Funktion örtlicher Parameter dargestellt. ПpиBoдитcя пpиближeннoe aнaлитичecкoe peщeниe зaдaчи тeплoпepeнoca чepeз дBuмepны\̆qi тupбuлeнтны\̆qi пoгpaничны\̆qi cлo\̆qi c пepeмeнным тeплoBым пoтoкoм Bдoль плocкo\̆qi плacтины. Иccлeдueтcя Bлияниe нeнaгpeтoгo uчacткa мaлo\̆qi длины нa cтeнкe. oцeниBaeтcя тaкжe эффeкт кoмбинaции кopoткoгo нeнaгpeтoгo uчacткa и линe\̆qiнoгo пpoдoльнoгo иcтoчникa тeплa B cepeдинe aдиaбaтичecкo\̆qi плacтинки. oпиcыBaютcя чиcлeнныe peщeния, пoлuчeнныe c иcпoльзoBaниeм кoнeчнo-paзнocтнoгo мeтoдa пpoгoнки для upaBнeни\̆qi пapaβoлнчecкoгo типИa B