A numerical-analytical method for solving the non-linear problem of the dynamics of heat transfer in channels

The ways of solving the non-linear problems of the dynamics of heat exchange processes are discussed. A numerical-analytical approach is suggested based on the analysis of the capabilities of physical and numerical experiments and analytical methods. Two numerical-analytical methods (the method of the ‘frozen impulse-transient function’ (FITF) and the ‘step transient function’ (STF) method) are worked out and described, which allow one, using the adaptation concept, to construct an approximate solution for the non-linear problem in terms of the functional relations obtained for the linear approximation. The STF method is justified experimentally and the error of theoretical results does not exceed 5%. The FITF method also gives good results for monotonous processes. Les façons de résoudre les problèmes non linèaires de la dynamique des mècanismes d'échange thermique sont discutées. Une approche numérique-analytique est suggérée a partir de 1'analyse des possibilités des expériences physiques et numériques et des méthodes analytiques. Sont décrites deux méthodes numériques-analytiques (la méthode de “la fonction gelée de l'impulsion”, FITF, et la méthode de “la fonction échelon transitoire”, STF) en utilisant le concept d'adaptation pour construire une solution approchée pour le problème non linéaire par les relations fonctionnelles obtenues pour l'approximation linéaire. La méthode STF est justifiée expérimentalement et 1'erreur des résultats théoriques n'excède pas 5%. La méthode FIFT donne aussi de bons résultats pour les processus monotones. Es werden die Lösungsmöglichkeiten nichtlinearer Probleme bei der instationären Wärmeübertragung untersucht. Ein numerisch-analytisches Näherungsverfahren wird vorgeschlagen, das durch die Untersuchung der Anwendungsmöglichkeiten physikalischer und numerischer Experimente sowie analytischer Methoden gewonnen wurde. Es werden zwei numerisch-analytische Verfahren (“frozen impulse-transient function” (FITF) und “step-transient function” (STF)) beschrieben, mit denen Näherungslösungen in Form von Funktionsausdrücken, die man durch lineare Approximation erhält, berechnet werden können. Die STF-Methode wird experimentell überprüft, der Fehler liegt dabei unterhalb von 5%. Mit der FITF-Methode sind gute Ergebnisse für monotone Vorgänge zu erzielen. oбcyждaютcя пyти peшeHия HeлиHeйHыч зaдaч диHaMики oбMeHHьч пpoцeccoв. Ha ocHoвe aHaлизa вoзMoжHocтeй физичecкoгo и чиcлeHHoгo зкcпepHMeHтa, a тaкжe aHaлитичecкич Meтoдoв пpeдлa