Nondimensional analysis of jump phenomenon in force-closed cam mechanisms

The elasticity of the follower train and return spring dynamics are incorporated in a general nondimensional analysis for follower jump in force-closed cam mechanisms. The follower train is represented by a lumped single degree-of-freedom model, and the return spring is considered as a continuous element. Knowing the harmonic content of the forcing function, utilization of four-pole parameters enables a straightforward computational procedure to be developed for the determination of jump speed. For a typical case of simple harmonic motion cam, an analytical expression is derived for the minimum preset of return spring to prevent cam-follower separation in terms of four dimensionless parameters; namely, the speed, damping, elasticity and mass factors. The analytical procedure developed is used to study the relative importance of follower train and return spring parameters on the jump phenomenon. Jump characteristics of simple harmonic and cycloidal motions are compared for varying dwell-angles of a dwell-rise-return (D-R-R) cam. Im Rahmen einer allgemeingültigen dimensionslosen Betrachtung des Stöβelabhebens in einem kraftgeschlossenen Nockenmechanismus wird sowohl der Steifigkeit des Stöβelgefolges als auch der Dynamik der Rückstellfeder Rechnung getragen. Das Stößelgefolge wird als Klumpenmodell mit einem einzigen Freiheitsgrad behandelt, während die Rückstellfeder als kontinuierliches Element betrachtet wird. Die Kenntnis des harmonischen Anteils der Erregerfunktion und die Benützung der Vierpolparameter ermöglichen die Erstellung eines direkten Rechenverfahrens zur Ermittlung der Abhebgeschwindigkeit. Für den typischen Fall eines Nockens mit einfacher harmonischer Hubbewegung kann die zum Verhindern des Stößelabhebens notwendige Voreinstellung der Rückstellfeder mittels vier Parameter analytisch ansgedrückt werden. Diese Parameter sind die Geschwindigkeit, die Dämpfung, die Steifigkeit und die Masse. Das entwickelte Rechenverfahren wird zum Vergleich der relativen Einflüsse von Stößelgefolge- und Rückstellfedergrößen über das Abhebephänomen angewandt. Die Abhebeeigensschaften von DRR-Nocken mit einfacher harmonischer Hubbewegung werden für verschiedene Werte des Ruhewinkels miteinander verglichen.