Mathematical modelling of antifungal action

In this paper a simplified modelling approach indicated that yeast growth was inhibited by an antifungal drug according to an exponential function. In addition, the corresponding inhibition rate followed a hyperbolic function the parameters of which permit us to determine the percentage of maximum inhibition and the minimum inhibitory concentration for 80%. From the equation of a hyperbola it was also possible to calculate an affinity constant Kaff corresponding to the inverse of the concentration of antifungal drugs giving half the maximal inhibition. The affinity constant was demonstrated to be characteristic of the yeast strain and of the antifungal drug employed. Simulation of the mathematical modelling enabled determination of a theoretical inhibition level corresponding to strong concentrations of antifungal drugs which cannot be carried out for technical reasons (precipitates, opacity etc.). The interest of this mathematical modelling of growth and inhibition to predict the doses of antifungals which can act synergistically is discussed. Zusammenfassung. Es wird ein vereinfachtes Modell vorgestellt, in dem Hefewachstum durch ein Antimyzetikum in exponentieller Funktion gehemmt wird. Der Hemmcharakter folgt einer hyperbolischen Funktion, deren Parameter die Bestimmung des Prozentsatzes maximaler Hemmung und der MHK80% erlauben. Aus der Hyperbelgleichung lässt sich auch eine Affinitätskonstante Kaff ableiten, die dem Kehrwert der Antimyzetikum‐Konzentration des halben maximalen Hemmwertes entspricht. Die Affinitätskonstante ist charakteristisch für den Hefestamm und das verwendete Antimyzetikum. Die Simulation des mathematischen Modells erlaubt die Angabe eines theoretischen Hemmniveaus von Antimyzetika, die aus technischen Gründen nicht realisiert werden können. Ferner wird die Aussagefähigkeit dieses Modells zur Vorhersage solcher Antimyzetika‐Dosen diskutiert, die synergistisch wirken können.