Vector and scalar potentials, Poincaré's theorem and Korn's inequality

In this Note, we present several results concerning vector potentials and scalar potentials in a bounded, not necessarily simply-connected, three-dimensional domain. In particular, we consider singular potentials corresponding to data in negative order Sobolev spaces. We also give some applications to Poincaré's theorem and to Korn's inequality. To cite this article: C. Amrouche et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007). Dans cette Note, nous présentons plusieurs résultats concernant les potentiels vecteurs et les potentiels scalaires dans des domaines bornés tridimensionnels, éventuellement multiplement connexes. En particulier, on considère des potentiels singuliers correspondant à des données dans des espaces de Sobolev d'exposant négatif. On donne également des applications au théorème de Poincaré et à l'inégalité de Korn. Pour citer cet article : C. Amrouche et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).