Another approach to linear shell theory and a new proof of Korn's inequality on a surface

We propose a new approach to the quadratic minimization problems arising in Koiter's linear shell theory. The novelty consists in considering the linearized change of metric and change of curvature tensors as the new unknowns, instead of the displacement vector field as is customary. This approach also provides a new proof of Korn's inequality on a surface. To cite this article: P.G. Ciarlet, L. Gratie, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005). On propose une nouvelle approche pour les problèmes quadratiques de minimisation rencontrés dans la théorie linéaire de coques de Koiter. La nouveauté consiste à considérer les tenseurs linéarisés de changement de métrique et de changement de courbure comme les nouvelles inconnues, au lieu du champ de déplacement comme à l'accoutumée. Cette approche conduit aussi à une nouvelle démonstration de l'inégalité de Korn sur une surface. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet, L. Gratie, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).