Least squares cross-validation for the kernel deconvolution density estimator

Assume we have i.i.d. replications from the corrupted random variable Y= X+ ε, where X and ε are independent. We propose a data-driven bandwidth based on cross-validation ideas, for the kernel deconvolution estimator of the density of X. The proposed method is shown to be asymptotically optimal. To cite this article: É. Youndjé, M.T. Wells, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 509–513. En présence d'un échantillon i.i.d. d'une variable aléatoire corrumpue Y= X+ ε, avec X et ε indépendants. Nous proposons une méthode basée sur la validation-croisée, pour choisir la largeur de la fenêtre de l'estimateur à noyau de la densité de X. L'optimalité asymptotique de la méthode proposée est établie. Pour citer cet article : É. Youndjé, M.T. Wells, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 509–513.