A Hardy type estimate with exponential weights

In this paper we consider operators of the form H= λ(−i∇)+ V with λ analytic in a strip having some specific growth conditions at infinity and prove Hardy type estimates in L 2( R n) with exponential weights. In fact we extend our previous results [5] from bounded analytic functions on a strip to analytic functions with polynomial growth in that strip. To cite this article: M. Mǎntoiu, R. Purice, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1023–1027. Pour des opérateurs de la forme H= λ(−i∇)+ V avec λ une fonction analytique dans une bande et à croissance polynomielle à l'infini, nous démontrons une estimation du type de Hardy dans L 2( R n) , avec des poids exponentiels. En effet nous étendons nos résultats précedents [5] du cas des fonctions λ analytiques bornées au cas à croissance polynomielle. Pour citer cet article : M. Mǎntoiu, R. Purice, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (2002) 1023–1027.