Hölder conditions for the local times of multiscale fractional Brownian motion

We establish estimates for the local and uniform moduli of continuity of local times of multiscale fractional Brownian motion { X ρ ( t ) , t ⩾ 0 } . We also give Chung's form of the law of the iterated logarithm for X ρ , this proves that the results on local times are sharp up to multiplicative constant. To cite this article: R. Guerbaz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006). On étudie dans cette note les lois du logarithme itéré du temps local du mouvement Brownien fractionnaire à multi-échelle { X ρ ( t ) , t ⩾ 0 } . On donne aussi la loi du logarithm itéré de type Chung pour X ρ , ceci implique que les résultats concernant le temps local sont optimales. Pour citer cet article : R. Guerbaz, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).