Convergence of the Lagrange–Galerkin method for a fluid–rigid system

In this Note, we consider a Lagrange–Galerkin scheme to approximate a two dimensional fluid–rigid body problem. The system is modelled by the incompressible Navier–Stokes equations in the fluid part, coupled with ordinary differential equations for the dynamics of the rigid body. In this problem, th...

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Veröffentlicht in:Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I. Mathématique 2004-07, Vol.339 (1), p.59-64
Hauptverfasser: San Martı́n, Jorge, Scheid, Jean-Francois, Takahashi, Takéo, Tucsnak, Marius
Format: Artikel
Sprache:eng
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Beschreibung
Zusammenfassung:In this Note, we consider a Lagrange–Galerkin scheme to approximate a two dimensional fluid–rigid body problem. The system is modelled by the incompressible Navier–Stokes equations in the fluid part, coupled with ordinary differential equations for the dynamics of the rigid body. In this problem, the equations of the fluid are written in a domain whose variation is one of the unknowns. We introduce a numerical method based on the use of characteristics and on finite elements with a fixed mesh. Our main result asserts the convergence of this scheme. To cite this article: J. San Martı́n et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004). Dans cette Note, nous considérons un schéma de Lagrange–Galerkin pour approcher un problème fluide–rigide. Le système est modélisé par les équations de Navier–Stokes incompressible, pour la partie fluide, couplées avec des équations différentielles ordinaires pour la dynamique du corps rigide. Dans ce problème, les équations du fluide sont écrites sur un domaine dont la variation est une des inconnues. Nous introduisons une méthode numérique basée sur l'utilisation des caractéristiques et des éléments finis associés à un maillage fixe. Notre résultat principal est la convergence de ce schéma. Pour citer cet article : J. San Martı́n et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).
ISSN:1631-073X
1778-3569
0764-4442
1778-3569
DOI:10.1016/j.crma.2004.04.007