A statistic to estimate the variance of the histogram-based mutual information estimator based on dependent pairs of observations

In the case of two signals with independent pairs of observations ( x n , y n ) a statistic to estimate the variance of the histogram based mutual information estimator has been derived earlier. We present such a statistic for dependent pairs. To derive this statistic it is necessary to avail of a reliable statistic to estimate the variance of the sample mean in case of dependent observations. We derive and discuss this statistic and a statistic to estimate the variance of the mutual information estimator. These statistics are validated by simulations. Im Fall zweier Signale mit unabhängigen Paaren von Beobachtungen ( x n , y n ) wurde schon früher eine Statistik zur Schätzung der Varianz des histogramm-basierten Schätzers für die Transinformation (mutual information) abgeleitet. Wir stellen eine solche Statistik für abhängige Paare vor. Um diese Statistik abzuleiten, ist es erforderlich, auf eine zuverlässige Statistik zur Schätzung der Varianz des Mittelwertes für den Fall abhängiger Beobachtungen zurückzugreifen. Eine solche Statistik, sowie eine Statistik zur Schätzung der Varianz des Transinformations-Schätzers wird von uns abgeleitet und diskutiert. Die Statistiken werden durch Simulationsergebnisse bestätigt. Dans le cas de deux signaux avec des paires indépendantes d'observations ( x n , y n ), nous avons dérivé précédemment une statistique permettant d'estimer la variance de l'estimateur de l'information mutuelle basé sur l'histogramme. Nous présentons ici une telle statistique pour des paires dépendantes. Pour dériver cette statistique, il est nécessaire d'avoir une statistique fiable pour estimer la variance de la moyenne des échantillons dans le cas d'observations dépendantes. Nous dérivons et discutons cette statistique ainsi qu'une statistique pour estimer la variance de l'estimateur de l'information mutuelle. Ces statistiques sont validées par simulations.