Regionally optimised time–frequency distributions using finite mixture models

A method is presented for the improvement of the resolution and clarity of bilinear time–frequency distributions generated from signals consisting of a number of approximately time–frequency disjoint components. The method involves the determination of the parameters of a finite mixture of Gaussians, which is used to model an initial time–frequency distribution. The expectation-maximisation algorithm and the functional merging technique are used to derive the parameter set, including the number of Gaussians in the mixture. The mixture model indicates the number of (linear) components in the signal, and the regions they occupy in the time–frequency plane. This information is used to isolate the components, and smoothing kernels are designed using the properties of each isolated component. During the generation of the smoothing kernels, a set of basis functions is derived for each component, which describes the time–frequency region it occupies. This basis can be used for time–frequency filtering, enabling operations such as signal decomposition and noise reduction to be performed. Eine Methode zur Verbesserung der Auflösungsfähigkeit und Genauigkeit von bilinearen Zeit–Frequenz-Verteilungen wird vorgestellt, wobei die Verteilungen durch Signale bestehend aus einer Anzahl approximativ zerlegter Zeit–Frequenz-Komponenten erzeugt werden. Die Methode involviert die Schätzung von Parameter einer endlichen Überlagerung von Gaußfunktionen, die zur Modellierung der anfänglichen Zeit–Frequenz-Verteilung verwendet werden. Der EM-Algorithmus (expectation-maximation) und die Funktionsmischtechnik werden zur Ableitung einer Parametermenge verwendet, was die Bestimmung der Anzahl überlagerter Gaußfunktionen beinhaltet. Das Überlagerungs modell zeigt die Anzahl der (linearen) Komponenten des Signals und die besetzte Region in der Zeit–Frequenz-Ebene an. Mit dieser Information werden die Komponenten isoliert und die Eigenschaften der isolierten Komponenten werden verwendet, um Glättungskerne zu erstellen. Während der Generierung der Glättungskerne wird für jede Komponente eine Menge von Basisfunktionen abgeleitet, die die besetzte Zeit–Frequenz-Region beschreibt. Diese Basis kann zur Zeit–Frequenz-Filterung verwendet werden, womit Operationen wie z.B. Signalzerlegung und Rauschreduzierung ermöglicht werden. Une méthode est présentée pour améliorer la résolution et la lisibilité des distributions bilinéaires temps–fréquence générées à partir de signaux constitués d'un nombr