An analysis of the median-shift sign detector under various noise distributions

We propose a new detector of which the basis is on the median-shift (MS) sign: the median-shift sign (MSS) detector is a generalization of the classical (standard) sign detector. We obtain the finite sample size and asymptotic optimum MS values for various noise probability density functions (pdfs). We analyze the problem of detecting known signals in noise of known distributions. The optimum MSS detector is shown to perform better than the sign detector in Gaussian noise: it has the best performance among the detectors compared in the nonGaussian noise cases. It is noteworthy that the performance of the MSS detectors with constant MS values are nearly equal to that of the optimum MSS detector. We also investigate signal detection when only partial information is available on the noise. The MSS detectors with constant MS values perform almost equal to the sign detector in Gaussian noise: they perform better than the sign and Wilcoxon detectors for most signal strength ranges in the nonGaussian noise cases. Wir schlagen einen neuen Detektor vor, der auf dem medianwertverschobenen (MS) Vorzeichen basiert: Der medianwertverschobene Vorzeichen (MSS) Detektor ist eine Verallgemeinerung des klassischen (Standard-) Vorzeichendetektors. Wir präsentieren die asymptotisch optimale Medianvertverschiebung für eine endliche Anzahl von Abtastwerten für eine Vielzahl von Verteilungsdichtefunktionen (pdf’s). Wir analysieren das Problem der Detektion bekannter Signale im Rauschen mit bekannter Verteilung. Es wird gezeigt, daß der optimale MSS Detektor bei gaußverteiltem Rauschen leistungsfähiger als der Vorzeichendetektor ist. Unter den für nicht-gaußverteiltem Rauschen verglichenen Detektoren hat er die höchste Leistungsfähigkeit. Es ist beachtenswert, daß die Leistungsfähigkeit des MSS Detektors mit konstanter Vorzeichenverschiebung fast gleich der des optimalen MSS Detektors ist. Wir haben ebenfalls die Signal-Detektion untersucht, wenn nur Teilinformationen über das Rauschen vorhanden sind. Der MSS Detektor mit konstantem MS Wert ist bei gaußverteiltem Rauschen fast gleich leistungsfähig wie der Vorzeichendetektor: Sie sind leistungsfähiger als der Vorzeichen- und Wilcoxon-Detektor für die meisten Signal zu Rauschverhältnissen im Fall von nichtgaußverteiltem Rauchen. Nous proposons un détecteur nouveau dont la base est centrée sur le signe du décalage de médian (median-shift, MS): le détecteur de signe de décalage de médian (MSS) constitue une généralisation du détecte