A coupling finite difference/particle method for the resolution of 2D Navier-Stokes equations in velocity-vorticity form

Une nouvelle méthode de décomposition de domaines est proposée, basée sur le couplage des techniques eulériennes et lagrangiennes appliquées aux équations de Navier-Stokes écrites en formulation vitesse-tourbillon. La méthode lagrangienne (particule) est utilisée dans les régions où la convection est dominante alors qu'autour des obstacles, dans les zônes où les effets visqueux sont importants, une méthode de différences finies eulérienne mieux adaptée est employée. Les résultats obtenus dans le cas d'écoulement autour d'un profil NACA 0012 comparés avec les résultats expérimentaux montrent que la méthode est consistante. La méthode est appliquée ensuite à l'étude de l'interaction entre un profil et un cylindre circulaire montrant ainsi les possibilités de la méthode. Cette méthode peut être étendue facilement aux cas 3D. A domain decomposition method which combines a vortex method and a finite difference method is presented to solve the Navier-Stokes equations in velocity-vorticity form. The lagrangian vortex method is used in the flow region where convective effects are dominant whereas the finite difference method using velocity-vorticity in this paper is used in the flow region where the convective effects may be dominant. Unsteady flow around an isolated NACA 0012 is studied. The comparison between numerical and experimental data show that the method is consistent for simulating two dimensional flows. Flow interaction between an airfoil and a circular cylinder has been analyzed showing the abilities of the method in multibodies flow simulation. The velocity-vorticity formulation can be extended easily in three dimensional flow simulation.