Statistical analysis of novel subspace identification methods

In this paper four subspace algorithms which are based on an initial estimate of the state are considered. Three novel algorithms are introduced and compared with an algorithm which is essentially equal to the N4SID algorithm by Van Overschee and De Moor. For the algorithms considered a consistency result is proved. In a simulation study the relative (statistical) efficiency of these algorithms in relation to the maximum likelihood algorithm is investigated. In dieser Arbeit werden vier Unterraum-Algorithmen betrachtet, die auf einem Anfangsschätzwert für den Systemzustand beruhen. Drei neuartige Algorithmen werden eingeführt und mit einem Algorithmus verglichen, der im wesentlichen dem N4SID Algorithmus von Van Overschee und De Moor entspricht. Für die betrachteten Algorithmen wird ein Konsistenzresultat bewiesen. In einer Simulation wird die relative (statistische) Wirksamkeit dieser Algorithmen bezogen auf den Maximum-Likelihood Algorithmus untersucht. Dans cet article, quatre algorithmes de sous-espaces sont considérés, qui sont basés sur une estimation initiale de l'état. Trois algorithmes innovatifs sont introduits et comparés à un algorithme qui est pratiquement équivalent à l'algorithme N4SID de Van Overschee et De Moor. On prouve la consistance pour les algorithmes considérés. Dans une étude par simulation, léfficacité (statistique) relative de ces algorithmes est étudiée en relation avec l'algorithme du maximum de vraisemblance.