Continuous-time frequency domain subspace system identification

In this paper we present a new subspace identification algorithm for the identification of multi-input multi-output linear time-invariant continuous-time systems from measured frequency response data. We show how the conditioning of the data-matrices in the algorithm can be improved by making use of recursions derived from the Forsythe polynomials. The asymptotic properties are analyzed and it is shown that, when the error distribution on the measurements is given, the algorithm can be made asymptotically unbiased through the introduction of a weighting matrix. Diese Arbeit stellt einen neuen Unterraum-Identifikationsalgorithmus zur Identifikation von linearen zeitinvarianten zeitkontinuierlichen Systemen mit multiplen Ein- und Ausgängen vor, wobei gemessene Übertragungsfunktionen verwendet werden. Wir zeigen, wie die Konditionierung der Datenmatrizen im Algorithmus durch Verwendung von aus Forsythe-Polynomen abgeleiteten Rekursionen verbessert werden kann. Die asymptotischen Eigenschaften werden analysiert, und es wird gezeigt, daβ bei gegebener Fehlerverteilung der Meβwerte der Algorithmus durch die Einführung einer Gewichtungsmatrix asymptotisch erwartungstreu gemacht werden kann. Dans cet article, nous présentons un nouvel algorithme d'identification á l'aide des sous-espaces applicable á l'identification de systàmes en temps continu, invariants dans le temps, linéaires et à entrées et sorties multiples, lorsqu'on a comme données des mesures de la réponse fréquencielle. Nous montrons comment le conditionnement des matrices de données dans l'algorithme peut être amélioré en faisant usage des récursions dérivées des polynômes de Forsythe. Les propriétés asymptotiques sont analysées, et il est montré que, lorsque la distribution de l'erreur sur les mesures est donnée, l'algorithme peut être rendu asymptotiquement non biaisé par l'introduction d'une matrice de pondération.