A quantitative comparison of edge-preserving smoothing techniques

Edge-preserving smoothing techniques are compared by considering a test image which contains a central disk-shaped region with a step or a ramp edge against a uniform background. Free parameters are the amplitude of Gaussian noise added, the edge slope and the number of filtering iterations. The quantitative comparison measure is the normalised squared error between the filtered noisy image and the noise-free image, on the uniform image regions and on the transition region separately. The filters considered are analysed with respect to their performance under variations in the free parameters and their computer-time consumption. Results obtained are compared with published data available. Ein Vergleich kantenerhaltender Glättungsverfahren wird durchgeführt, indem ein Testbild betrachtet wird, das in der Mitte ein scheibenförmiges Gebiet enthält mit einem sprung- oder rampenförmigen Übergang zu einem gleichförmigen Hintergrund. Freie Parameter sind die Stärke additiv hinzugefügten Rauschens, die Steilheit des Übergangs und die Anzahl der iterativen Filterungen. Als quantitatives Vergleichskriterium dient der normierte quadratische Fehler des gefilterten gestörten Bildes gegenüber dem ungestörten Bild, wobei die gleichförmigen Gebiete und der Übergang im Bild getrennt behandelt werden. Die betrachteten Filter werden bezüglich ihrer Leistungsfähigkeit bei Variation der freien Parameter sowie bezüglich ihres Rechenzeitbedarfs analysiert. Die gefundenen Ergebnisse werden mit veröffentlichten Daten verglichen. Nous comparons dans cet article diverses techniques d'adoucissement préservant les contours à l'aide d'une image de test contenant une région centrale discoïdale avec un contour abrupt ou en rampe sur un arrière-plan uniforme. Les paramètres libres sont l'amplitude du bruit Gaussien additif, la pente du contour et le nombre d'itérations du filtrage. La mesure quantitative de comparaison est l'erreur quadratique moyenne normalisée entre l'image bruitée filtrée et l'image non bruitée, calculée séparément sur les régions uniformes de l'image et sur la région de transition. Les filtres considérés sont analysés par rapport à leurs performances selon les variations des paramètres et le temps de calcul qu'ils impliquent. Les résultats obtenus sont comparés à ceux disponibles dans la littérature.