Performance of a multigrid three-dimensional magnetohydrodynamic generator calculation procedure

The formulation and evaluation of a recently developed multigrid finite difference calculation procedure for steady three-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) flows are described. This procedure solves, in primitive variables, the parabolized steady-state MHD equation set, which consists of the mass continuity equation, three momentum equations, the energy equation, the turbulent kinetic energy and dissipation rate equations, and Maxwell's equations using a full approximation storage block implicit multigrid finite difference technique. This new technique is first validated by comparing predicted results with experimental data for supersonic and subsonic Faraday generators. The performance of this technique is then assessed in terms of computational speed and solution accuracy. It is shown that the resolution of Maxwell's elliptical electrical equations is computationally speed limiting. A global improvement factor of 3–5 is obtained by using the multigrid finite difference solution procedure. On décrit la formulation et l'évaluation d'une procédure récemment développée de calcul multigrille aux différences finies pour des écoulements magnétohydrodynamiques tridimensionnels (MHD). La procédure résout, en variables primitives, le système d'équations MHD parabolisées permanentes qui est constitué des équations de continuité, d'impulsion, d'énergie, de l'énergie cinétique de turbulence, de dissipation de turbulence et des équations de Maxwell, en utilisant une technique multigrille, implicite de différences finies. Cette nouvelle technique est tout d'abord validée en comparant les résultats de la prévision avec des données expérimentales pour les générateurs de Faraday supersoniques et subsoniques. Les performances de cette technique sont estimées en termes de vitesse de calcul et de précision de la solution. On montre que la résolution des équations elliptiques de Maxwell est limitante du point de vue vitesse de calcul. Un facteur global d'amélioration de 3–5 est obtenu en utilisant la procédure multigrille de différences finies. Es wird die Formulierung und Auswertung eines kürzlich entwickelten Mehrfachgitter Finite-Differenzen-Verfahrens zur Berechnung von stationären dreidimensionalen magnetohydrodynamischen (MHD) Strömungen beschrieben. Der parabolisierte Satz stationärer Gleichungen für MHD, der aus der Massenbilanz, aus 3 Impulsgleichungen, der Energiegleichung sowie den Gleichungen für die turbulente kinetische Energie und die Dissipationsrate und d