Analytic signal reconstruction from instantaneous phase

In this paper we use a set of results previously established on signal reconstruction from phase-only information in order to develop a new method around the notion of the analytic signal. Instead of using the phase (Fourier domain) of a sequence as the partial information, we develop an iterative algorithm (based on Gerchberg-Saxton's), which uses the concept of instantaneous phase for recovering all the sequence. Finally, an application of this numerical algorithm and its results are presented. In diesem Beitrag wird die Rekonstruktion eines zeitdiskreten Signals aus der Phase des zugerordneten analytischen Signals untersucht. Während bekannte Verfahren zur Rekonstruktion eines Signals aus seiner Phase die Teilinformation aus dem Spektralbereich beziehen, gründen sich die hier vorgestellten Ergebnisse primär auf den Zeitbereich. In Anlehnung Gerchberg und Saxton wird ein iterativer Algorithmus entwickelt und an zwei Musterfolgen erprobt. Die Ergebnisse zeigen, daß eine Signalrekonstruktion zuverlässig möglich ist, wenn gewisse Randbedingungen, die von Hayes untersucht worden sind, im Spektralbereich eingehalten werden. Dans cet article, nous utilisons un ensemble de résultats précédemment établi sur la reconstruction d'un signal à partir de l'information phase uniquement afin de développer une nouvelle méthode. Cette méthode est fondée sur la notion de signal analytique. Au lieu de se servir de la phase (domaine spectral) d'une séquence comme une information partielle, nous développons un algorithme itératif (basé sur celui de Gerchberg-Saxton). Celui-ci utilise le concept de phase instantanée pour recouvrir toute la séquence. Finalement, une application de cet algorithme numérique et ses résultats sont présentés.