Estimation of the relative error for the averaging method

A quasilinear ordinary differential system is considered. It and the corresponding averaged system have the same equilibrium point. With some assumptions of regularity and stability, it is shown that the relative error due to the averaging method, tends to zero when the independent variable tends to infinite. The capital point lies in the choice of the two solutions which are compared. Ein quasilineares gewohnliches Differentialsystem wird untersucht. Dieses System und das zugehorige gemittelte System haben denselben Gleichgewichtspunkt. Mit Hilfe einiger Annahmen bezuglich der Regularitat und der Stabilitat wird gezeigt, dass der relative Fehler aus der Mittelungsmethode nach Null tendiert, wenn die unabhangige Variable nach Unendlich geht. Der Hauptpunkt liegt in der Wahl der zwei Losungen, die miteinander verglichen werden.