Forced flow laminar filmwise condensation of a pure saturated vapor in a vertical tube

An analytical study of steady laminar, filmwise condensation of a saturated vapor in forced flow in a vertical tube has been conducted for the case when the vapor velocity profile at the tube inlet is fully developed and the tube wall temperature is maintained constant. Equations and boundary conditions governing the condensation process have been examined in detail in order to determine relevant parameters of the problem. For a wide range of conditions of practical interest it is found that the condensation process is governed by five parameters. These are the ratio of vapor Froude to Reynolds number, Buoyancy number, vapor to liquid viscosity ratio, liquid Prandtl number and Subcooling number. A numerical solution of the resulting set of equations shows considerable differences in hydrodynamics and heat transfer with variations in these parameters. Comparison of the results with Nusselt's analytic solution of constant interphase shear is also made and it is found that at high pressures, high Prandtl numbers and high ratios of Froude to Reynolds numbers, his analytic solution underpredicts the condensation length and film thickness and overpredicts the interphase mass and heat transfer. Significant disparities at low Prandtl numbers are found between analytic and numerical solutions for heat-transfer results as well as the hydrodynamic results. These disparities are a consequence of neglecting inertia terms in the liquid and vapor equations of motion in the analytic model and their inclusion in the model presented in this work. On étudie analytiquement la condensation permanente en film laminaire d'une vapeur saturée en écoulement forcé dans un tube vertical, lorsque le profil de vitesse de la vapeur à l'entrée du tube est établi et la température pariétale est maintenue constante. On examine en détail les équations et les conditions aux limites de façon à déterminer les paramètres caractéristiques du problème. Dans un large domaine de conditions d'intérêt pratique, on trouve que le mécanisme de condensation est gouverné par cinq paramètres: le rapport du nombre de Froude de la vapeur au nombre de Reynolds, le nombre d'Archimède, le rapport des viscosités de la vapeur et du liquide, le nombre de Prandtl du liquide et le nombre de sous-refroidissement. Une solution numérique du système d'équations montre des différences considérables, sur l'hydrodynamique et sur le transfert thermique, en fonction de ces paramètres. Une comparaison des résultats avec la so