Analysis of diffraction from [001]twist boundaries in cubic metals

An analysis of the diffraction from [001] twist boundaries in cubic metals has been made using analytical methods. A relatively simple model for boundary structure involving rotational relaxations around O lattice elements in the boundary core was employed. The results yielded grain boundary diffracted intensity on a “grain boundary diffraction lattice” in reciprocal space. This lattice consisted of an array of line elements running parallel to the twist axis in a square pattern corresponding to the reciprocal lattice of the Coincidence Site Lattice lying parallel to the grain boundary plane. The analytical model predicted the presently available main features of experimentally observed diffracted intensities and also those obtained by computer simulation calculations and clearly revealed the physical origins of the diffraction effects. The generalization of the analytical model to include any type of boundary was indicated. Nous avons analysé la diffraction par des joints de torsion [001]dans les métaux cubiques, à l'aide de méthodes analytiques. Nous avons utilisé un modèle relativement simple pour la structure du joint, qui met en jeu des relaxations de rotations autour des éléments du réseau O dans le coeur du joint. On obtient ainsi l'intensité diffractée par le joint de grains sur un “réseau de diffraction intergranulaire” dans l'espace réciproque. Ce réseau était constitué par un ensemble de lignes parallèles à l'axe de torsion dans un diagramme carré correspondant au réseau réciproque du réseau de sites de coïncidence et situé dans un plan parallèle au joint de grains. Le modèle analytique rendait compte des caractères principaux des intensités diffractées observées expérimentalement, ainsi que des prévisions effectuées par simulation de contraste sur ordinateur; il montrait clairement l'origine physique des effets de diffraction. Nous montrons comment on peut généraliser le modèle analytique pour un type de joint quelconque. Die Beugung an [001]—Drillkorngrenzen in kubischen Metallen wird mit analytischen Methoden untersucht. Dazu wurde ein relativ einfaches Korngrenzenmodell benutzt, welches rotationsartige Relaxationen um die “0”-Glitterelemente im Kern der Korngrenze umfaβt. Die Ergebnisse führen zu Beugungsintensitäten in einem“Korngrenz-Beugungsgitter” im reziproken Raum. Dieses Gitter besteht aus lininförmigen Elementen, die parallel zur Drillachse in einem quadratischen Muster angeordnet sind, entsprechend dem reziproken Gitter des Koinzind