Spatially periodic distributions of new phase inclusions caused by elastic distortions

The stress‐induced interaction of the new phase coherent inclusions is considered. The analysis of the expression for interaction energy obtained previously by one of the authors leads to a simple procedure for determination of the spatial distribution of the inclusions. In particular it was shown that the periodical distribution of the inclusions which forms one of the 14 Bravais lattices is associated with the minimum energy. The calculation for the particular case of spherical inclusions in the cubic alloy (C11 − C12 − 2C44 < 0 where C11, C12, C44 are the elastic constants) shows, that spherical precipitates form a simple cubic lattice. The studies of the variations of the interaction energy with respect to the displacements of the inclusions leads to the conclusion that the periodical distribution proves to be stable. Es wird die spannungsinduzierte Wechselwirkung zwischen den kohärenten Einschlüssen einer neuen Phase untersucht. Die Analyse des von einem der Autoren bereits angegebenen Ausdruckes für die Wechselwirkungsenergie führt zu einem einfachen Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Verteilung der Einschlüsse. Insbesondere wird gezeigt, daß die periodische Verteilung der Einschlüsse, die eins der 14 Bravaisgitter bildet, mit der Minimalenergie zusammenhängt. Die Berechnung für den speziellen Fall kugelförmiger Einschlüsse in das kubische Gitter (C11 − C12 − 2C44 < 0, wobei C11, C12 und C44 elastische Konstanten sind) zeigt, daß kugelförmige Ausfällungen ein primitives kubisches Gitter bilden. Untersucht man die Änderungen der Wechselwirkungsenergie bezüglich der Verschiebung von Einschlüssen, so erweist sich die periodische Verteilung als stabil.