Self-similar cylindrical magnetogasdynamic and ionizing shock waves

Self-similar flows behind a cylindrical blast wave in magnetogasdynamics are studied. The shock is assumed to be propagating in a medium at rest with non-uniform density permeated by an azimuthal magnetic field generated by a constant line current passing along the line source of the blast wave. The shock is a magnetogasdynamic or ionizing type according as the electrical conductivity of the gas is infinite everywhere or infinite behind the shock and zero ahead of it. For both these cases adiabatic flows as well as flows with zero temperature gradient (Isothermal) are considered. Numerical solutions for the same are obtained and a comparative study is made. It is found that, for Isothermal flows, self similar solutions do not exist, when the ambient density varies as the inverse square of the distance from the axis of symmetry along which flows the line current. A particular analytical solution has been obtained for the adiabatic flow. Des écoulements auto-similaires derrière une onde de soufflerie cylindrique ont été étudiés en dynamique magnétique des gaz. Le choc est supposé se propageant dans un milieu au repos avec une densité non uniforme pénétrée par un champ magnétique azimuthal engendré par un courant en ligne constante passant le long de la source linéaire de l'onde de soufflerie. Le choc est du type dynamique magnétique gazeux ou ionisant, selon que la conductivité électrique du gaz est infinie partout ou infinie derrière le choc et à zéro en avant du choc. Dans ces deux cas, des écoulements adiabatiques aussi bien que des écoulements à gradient de température zéro (isothermiques) sont considérés. Pour le même, de nombreuses solutions sont obtenues et une étude comparative est faite. On trouve que, pour les écoulements isothermiques, les solutions autosimilaires n'existent pas lorsque la densité ambiante varie au carré inverse de la distance à partir de l'axe de symétrie le long duquel s'écoule le courant linéaire. Une solution analytique particulière a été obtenue pour l'écoulement adiabatique. Selbst-ähnliche Strömungen hinter einer Stosswelle in der Magnetogasdynamik werden untersucht. Es wird angenommen, dass sich der Stoss in einem ruhenden Medium fortpflanzt, das ungleichmässige Dichte hat und mit einem azimutalen Feld durchdrungen ist, das von einem konstanten Netzstrom erzeugt wird, der sich entlang der Linienquelle der Stosswelle bewegt. Der Stoss ist vom magnetogas-dynamischen oder ionisierenden Typ, in Abhängigkeit davon, ob die elekt