On the theory of plastic wave propagation in a bar— unloading waves

This is a continuation of a previous paper on the problem of plastic wave propagation in a semiinfinite bar subjected to an axially-applied impact stress. In the present paper the problem of unloading waves is considered. Malvern's strain-rate theory is applied and both the case of elastic unloading and the case of elasticviscoplastic unloading are considered. A theoretical relationship between the rate-independent and the ratedependent theories is established. A bilinear stress-strain curve is considered, valid for both loading, instantaneous unloading, and linear unloading. Both the elastic and elastic-viscoplastic unloading cases are considered and by using the method of characteristics and an IBM 7040-7094 digital computer it is shown that for the elasticviscoplastic case there exists a lower quasiplateau during unloading. This quasiplateau depends on the rate of unloading. Cette étude constitue la suite d'un article précédent sur le problème de la propagation d'une onde plastique dans une poutre semi infinie soumise à une contrainte de choc axiale. Dans le prèsent article on considère le problème d'ondes de déchargement. On applique la théorie de Malvern de vitesse de déformation et on examine les deux cas de déchargement élastique et élastique-viscoplastique. On établit ensuite une relation théorique entre les théories dépendantes et indépendantes de la vitesse. On considère une courbe contraintedéformation bilinéaire valable à la fois pour le chargement, le déchargement instantané et le déchargement linéaire. On étudie les cas de déchargement élastique et élastique-viscoplastique et en utilisant la méthode des caractéristiques et un ordinateur IBM 7040-7094 on montre que, dans le cas élastique-viscoplastique, il existe pratiquement un palier inférieur durante le déchargement. Ce palier dépend de la vitesse de déchargement. Dies Untersuchung ist eine Fortsetzung eines früheren Artikels über das Problem der Ausbreitung plastischer Wellen in einem halbunendlichen Stab, auf den eine axiale Stossspannung aufgebracht wird. Hier wird das Problem der Entladungswellen betrachtet. Malverns Theorie der Dehnungsgeschwindigkeit wird angewendet und sowohl der Fall der elastischen als auch der Fall der elastisch-viskoplastischen Entlastung wird behandelt. Ein theoretischer Zusammenhang zwischen der geschwindigkeitsunabhängigen und der geschwindigkeitsabhängigen Theorie wird hergestellt. Eine bilineare Spannungs-Dehnungs-Kurve wird betrachtet, die für die Belastung