Density functional modelling in multiphase compositional hydrodynamics

This work is essentially a review of a density functional approach in multiphase hydrodynamics developed by the authors during the last 15 years [Dinariev, J Appl Math Mech 1995;59(5):745–752; Dinariev, J Appl Math Mech 1998;62(3):397–405; Demyanov and Dinariev, Fluid Dynam 2004;39(6):933–944; Demianov et al., “Basics of the Density Functional Theory in Hydrodynamics,” Fizmatlit, Moscow; 2009 (in Russian); Dinariev and Evseev, Fluid Dynam 2010;45(1):85–95]. The basic assumption is a representation of the entropy or the Helmholtz energy of the mixture as a functional that is dependent upon chemical component densities. The hydrodynamic system of equations (local conservation laws for chemical components, momentum, and energy) is used to describe multiphase processes, and the constitutive relations (expressions for stresses, diffusion, and heat fluxes) are derived from entropy growth requirement. The authors present the results of numerical simulations describing static and dynamic multiphase systems. Ce travail est essentiellement un examen d'une approche de la fonctionnelle de la densité dans une hydrodynamique à phases multiples créée par les auteurs au cours des quinze dernières années (Dinariev, 1995; Dinariev, 1998; Demyanov et Dinariev, 2004; Demianov et al., 2009; Dinariev et Evseev, 2010). L'hypothèse de base est une représentation de l'entropie ou de l'énergie de Helmholtz dans le mélange comme fonctionnelle qui dépend des densités des composants chimiques. Le système hydrodynamique des équations (lois de conservation locales pour les composants chimiques, l'impulsion et l'énergie) est utilisé pour décrire les processus à phases multiples et les relations constituantes (expressions pour les stress, diffusion et flux de chaleur) sont dérivées du principe de l'augmentation de l'entropie. Les auteurs présentent les résultats de simulations numériques qui décrivent des systèmes à phases multiples statiques et dynamiques.