Citrus rust mite (Acari: Eriophyidae) counts on fruit and the negative binomial distribution

Count data for the number of citrus rust mites per cm2on fruit across a 4-ha (10-acre) area of orange trees followed the negative binomial probability distribution 79% of the time based on chi-square tests. A correlation of r = 0.993 was found between observed counts and counts projected based on the distribution. A common k of 0.149 was computed but generally appeared more suitable for mean densities of 3.0 to 55.0 than 0.5 to 3.0 citrus rust mites per cm2. For mean densities of from 0.5 to 55 citrus rust mites per cm2, the parameter k of the negative binomial was related to the mean density (x̄): k = 0.081+0.1139*(log10x). Estimated k-values were used to draw expected count data profiles for several mean densities ranging from 1 to 40 citrus rust mites per cm2. Due to the skewness of the count data, the number of mites per cm2expected in most individual samples was always considerably smaller than the average density. Based on the negative binomial, mean rust mite densities could be estimated from the percentage of samples with at least one mite. Results of the study provide a means to predict the relative frequency histogram of densities associated with a mean density of citrus rust mites per cm2across an area of trees. /// Los datos del número de Phyllocoptruta oleivora por cm2en frutos de naranja en un área de 4 ha (10 acres) siguieron una distribución de probabilidad binomial negativa en el 79% de los casos, basada en pruebas de chi-cuadrada. Fue encontrada una correlación de r = 0.993 entre los conteos observados y los proyectados sobre la base de la distribución. Una k común de 0.149 fue computada, aunque en general pareció ser más adecuada para densidades medias de 3.0 a 55.0 que para densidades de 0.5 a 3.0 ácaros por cm2. Para densidades promedio de 0.5 a 55 por cm2, el parámetro k de la binomial negativa estuvo relacionado con la densidad promedio (x̄): k=0.081+0.1139*(log10x). Los valores estimados de k fueron usados para calcular los perfiles de los datos de conteo esperados para varias densidades medias en el rango de 1 a 40 ácaros por cm2. Debido a la desviación de los datos de los conteos, el número de ácaros por cm2esperado en la mayoría de las muestras individuales fue siempre considerablemente menor que la densidad promedio. Tomando como base la binomial negativa, las densidades medias de ácaros podrían ser estimadas a partir del porcentaje de muestras con al menos un ácaro. Los resultados del estudio proveen medios para predecir el his