Interpretation and Computation of Estimates from Regression Models using Spatial Filtering

Spatial filtering in various forms has become a popular way to address spatial dependence in statistical models (Griffith, 2003; Tiefelsdorf & Griffith, 2007). However, spatial filtering faces computational challenges for large n as the current method requires order of n 3 operations. This manuscript demonstrates how using iterative eigenvalue routines on sparse weight matrices can make filtering feasible for data sets involving a million or more observations and empirically estimates an operation count on the order of n 1.1 . Moreover, we show that filtering performs better, both statistically and numerically, for spatial weight matrices with more neighbours. Finally, we show that although filtering out spatial aspects of the data reduces bias in parameter estimates for the spatially lagged dependent variable DGP, it also filters out spatial aspects of interest such as spillovers. RÉSUMÉ le filtrage spatial, sous différentes formes, est devenu un moyen populaire de traiter la dépendance spatiale dans des modèles statistiques (Griffith, 2003; Tiefelsdorf & Griffith, 2007). Toutefois, le filtrage spatial doit relever aujourd'hui le défi de l'informatique, pour des valeurs 'N' élevées, la méthode actuelle nécessitant des opérations de l'ordre de N au cube. Le présent manuscrit démontre la faon dont l'emploi de programmes à valeur propre itérative sur des matrices à pondération creuse peut permettre la viabilité du filtrage pour des ensembles de données comportant un million d'observations, ou davantage, et effectue de faon empirique une évaluation du nombre d'opérations sur l'ordre de 'N'. Nous démontrons également que le filtrage fonctionne mieux, tant sur le plan statistique que sur le plan numérique, pour des matrices à pondération spatiale comportant plus de voisins. Nous démontrons enfin que, bien que le filtrage d'aspects spatiaux des données réduise les distorsions des estimations de paramètres, il permet également de filtrer des aspects spatiaux pertinents, comme les débordements. EXTRACTO El filtrado espacial de diversas formas se ha convertido en una manera popular de tratar la dependencia espacial en modelos estadísticos (Griffith, 2003; Tiefelsdorf & Griffith, 2007). No obstante, el filtrado espacial se enfrenta a retos computacionales para N grande, ya que el método actual requiere un orden de operaciones de N al cubo. Este documento demuestra cómo la aplicación de rutinas de valores eigen iterativas a matrices de pesos escasos puede hacer posib