Bayesian model selection for D-vine pair-copula constructions

In recent years analyses of dependence structures using copulas have become more popular than the standard correlation analysis. Starting from Aas et al. (2009) regular vine pair-copula constructions (PCCs) are considered the most flexible class of multivariate copulas. PCCs are involved objects but (conditional) independence present in data can simplify and reduce them significantly. In this paper the authors detect (conditional) independence in a particular vine PCC model based on bivariate t copulas by deriving and implementing a reversible jump Markov chain Monte Carlo algorithm. However, the methodology is general and can be extended to any regular vine PCC and to all known bivariate copula families. The proposed approach considers model selection and estimation problems for PCCs simultaneously. The effectiveness of the developed algorithm is shown in simulations and its usefulness is illustrated in two real data applications. Depuis quelques années, les analyses de structure de dépendance utilisant les copules sont devenues plus populaires que les analyses de corrélation standard. Aas et al. (2009), les constructions des copules bidimensionnelles en arborescence régulière (PCC) sont considérées comme la classe la plus flexible de copules multidimensionnelles. Les PCC sont des objets complexes, mais l'indépendance (conditionnelle) présente dans les données peut les simplifier et les réduire de faŽon significative. Dans cet article, les auteurs cherchent à détecter l'indépendance conditionnelle dans une arborescence PCC particulière basée sur des copules t bidimensionnelles en dérivant et implantant un algorithme de Monte-Carlo à chaîne de Markov. Cependant, la méthodologie est générale et elle peut être étendue à n'importe quelle PCC à arborescence régulière et à toutes les familles de copules bidimensionnelles connues. L'approche proposée considère simultanément la sélection de modèles et les problèmes d'estimation dans les PCC. L'efficacité de l'algorithme développé est montrée grâce à des simulations et son utilité est illustrée à l'aide d'application à deux jeux de données réelles.