Green Function of Quantum Particle Moving in Two-dimensional Annular Potential

В этой работе мы представляем новый результат, который касается получения функции Грина относительно не зависящего от времени уравнения Шредингера в двумерном пространстве. Система, рассматриваемая в этой работе, представляет собой частицу, обладающую энергией Е и движущуюся в осесимметричном потенциале. Точнее, мы предположили, что потенциал (V(г)), в котором движется частица, равен нулю внутри кольцевой области (радиус &) и равен положительной постоянной (ГЬ) в кольце внутреннего радиуса b и внешнего радиуса (& < а) и равен нулю за пределами кольца (г > а). Мы исследовали режим ограниченных состояний, для которого (E < Vo). Для получения функции Грина мы использовали непрерывность решения и его производной в точках (г = &) и (г = а). Мы получили ассоциированную функцию Грина и дискретные спектры гамильтониана в области (г < &).